¿A partir de cuándo hace calor?
01Una medición exacta puede describirse con una palabra vaga.
02Hoy vamos de las etiquetas a una orden para un ventilador.
Dos preguntas diferentes.
01¿Qué temperatura habrá mañana? Incertidumbre sobre un valor.
02Sabemos que hay 26 °C: ¿cuánto encaja en «caluroso»? Vaguedad de la etiqueta.
0,2 no es una probabilidad de calor.
01La pertenencia va de 0 a 1.
02Depende de la función elegida para la etiqueta.
03Dos etiquetas pueden solaparse y sus grados no necesitan sumar 1.
0 ≤ μA(x) ≤ 1
Definir qué significa cada etiqueta.
01Un trapecio tiene subida, meseta y bajada.
02El apunte usa fría, templada y calurosa.
03Los parámetros del ejemplo no son una norma universal de confort.
Una temperatura, varias etiquetas.
| Si temperatura | Grado | Salida |
|---|---|---|
| Fría | ? | 0 % |
| Templada | ? | 35 % |
| Calurosa | ? | 100 % |
Consultar funciones y fórmula antes de responder
Fría=(-10,-10,10,18); templada=(15,20,24,28); calurosa=(25,30,50,50). Trapecio: 0 si x≤a o x≥d; 1 si b≤x≤c; subida (x-a)/(b-a); bajada (d-x)/(d-c).
Fría→0; templada→35; calurosa→100. Salida = suma(grado × constante) / suma(grados); si la suma es 0, respaldo 0.
Los puntos (a,b,c,d) definen cada trapecio. Su altura es pertenencia; las salidas 0, 35 y 100 son constantes de velocidad.
Leer antes de calcular
La medición es 26 °C. Localizala en las tres curvas y anticipá qué etiquetas se activan.
¿Qué significa μcalurosa(26) = 0,2?
Tres fases, una salida concreta.
01Fusificar: evaluar pertenencias de la entrada.
02Inferir: activar reglas y combinar sus aportes.
03Obtener una salida numérica: calcular una orden.
Temperatura → grados → reglas → velocidad
Reglas que pueden actuar juntas.
01SI fría, ENTONCES apagado: 0 %.
02SI templada, ENTONCES lenta: 35 %.
03SI calurosa, ENTONCES rápida: 100 %.
Elegir cómo combinar grados.
01Convención frecuente: Y usa mínimo; O usa máximo.
02El complemento estándar usa 1 − grado.
03El ventilador original tiene antecedentes simples: no necesita Y ni O.
μ(A Y B)=min(μA,μB) · μ(A O B)=max(μA,μB)
¿Qué grado tiene A Y B?
Y = mínimo · O = máximo · NO A = 1 − A
Elegir la operación
A=0,7; B=0,2. Convención elegida: Y=min, O=max, NO A=1-A.
Ponderar, sumar y dividir.
01Cada activación multiplica su salida constante.
02Dividimos la suma de aportes por la suma de activaciones.
03Primero comprobamos que haya alguna activación.
v = (μfría × 0 + μtemplada × 35 + μcalurosa × 100) / (μfría + μtemplada + μcalurosa)
De la temperatura a la velocidad.
| Si temperatura | Grado | Salida |
|---|---|---|
| Fría | ? | 0 % |
| Templada | ? | 35 % |
| Calurosa | ? | 100 % |
Consultar funciones y fórmula antes de responder
Fría=(-10,-10,10,18); templada=(15,20,24,28); calurosa=(25,30,50,50). Trapecio: 0 si x≤a o x≥d; 1 si b≤x≤c; subida (x-a)/(b-a); bajada (d-x)/(d-c).
Fría→0; templada→35; calurosa→100. Salida = suma(grado × constante) / suma(grados); si la suma es 0, respaldo 0.
Los puntos (a,b,c,d) definen cada trapecio. Su altura es pertenencia; las salidas 0, 35 y 100 son constantes de velocidad.
Predecir con las reglas
T=8 °C. Usá las funciones y las tres reglas del apunte. La salida final se mantiene oculta hasta completar el recorrido.
¿Dividir por 0,7 cambia el significado?
01A 26 °C: fría 0, templada 0,5 y calurosa 0,2.
El Python usa un promedio de constantes.
01Consecuentes 0, 35 y 100: tipo Sugeno de orden cero.
02En Mamdani, la salida agregada es un conjunto difuso.
03Calcular su centroide es una operación diferente.
Un umbral puede introducir un salto.
01Si T > 25, usar 100 %; en otro caso 35 %.
02Probemos valores cercanos al umbral.
03Comparamos órdenes, no la respuesta física del equipo.
¿Qué cambia entre 24,9 y 25,1 °C?
| Entrada | Por umbral | Difuso |
|---|---|---|
| 24,9 °C | ? | ? |
| 25,1 °C | ? | ? |
Consultar funciones y fórmula antes de responder
Fría=(-10,-10,10,18); templada=(15,20,24,28); calurosa=(25,30,50,50). Trapecio: 0 si x≤a o x≥d; 1 si b≤x≤c; subida (x-a)/(b-a); bajada (d-x)/(d-c).
Fría→0; templada→35; calurosa→100. Salida = suma(grado × constante) / suma(grados); si la suma es 0, respaldo 0.
Los puntos (a,b,c,d) definen cada trapecio. Su altura es pertenencia; las salidas 0, 35 y 100 son constantes de velocidad.
Anticipar el cruce
Temperaturas 24,9 y 25,1 °C. Umbral: si T>25, salida 100%; en otro caso 35%.
Revisar los extremos de la función.
01El primer if devuelve 0 si x ≤ a o x ≥ d.
02Se ejecuta antes de comprobar la meseta.
03Los extremos repetidos dejan entradas sin cobertura.
Un cero puede significar falta de cobertura.
| Si temperatura | Grado | Salida |
|---|---|---|
| Fría | ? | 0 % |
| Templada | ? | 35 % |
| Calurosa | ? | 100 % |
Consultar funciones y fórmula antes de responder
Fría=(-10,-10,10,18); templada=(15,20,24,28); calurosa=(25,30,50,50). Trapecio: 0 si x≤a o x≥d; 1 si b≤x≤c; subida (x-a)/(b-a); bajada (d-x)/(d-c).
Fría→0; templada→35; calurosa→100. Salida = suma(grado × constante) / suma(grados); si la suma es 0, respaldo 0.
Los puntos (a,b,c,d) definen cada trapecio. Su altura es pertenencia; las salidas 0, 35 y 100 son constantes de velocidad.
Predecir con las reglas
T=49,9 °C. Usá las funciones y las tres reglas del apunte. La salida final se mantiene oculta hasta completar el recorrido.
A 50 °C el código devuelve 0.
Seguir la misma traza en Python.
01trapecio y fusificar evalúan grados.
02REGLAS y VELOCIDAD relacionan etiquetas con constantes.
03controlar suma aportes y usa num / den if den else 0.
Traducir criterios graduales en reglas.
01Temperatura y presión: describir estados con etiquetas.
02Confort o proximidad: explicitar criterios cualitativos.
03La utilidad depende del dominio, las reglas y la validación.
Antes de usar el controlador.
01Definir dominio y unidades.
02Revisar cobertura, solapamientos y salidas esperadas.
03Probar límites y acordar qué hacer con entradas no cubiertas.
Diseñemos una etiqueta «cerca».
01Elegí contexto: distancia a una parada, persona u objeto.
02Proponé dónde la pertenencia es 1, dónde baja y dónde llega a 0.
03Explicá por qué otra tarea requeriría otros parámetros.
Explicar una salida exige mostrar el recorrido.
Volver a las funciones y a las reglas.
01Apunte de Unidad 2, apartados 9.1–9.3.
02Código original conservado; límites y método explicados.